Scholar Repository
Home>Makalah>Menentukan nilai eigen suatu matriks menggunakan algoritma QR baku dengan matlab versi 6
 

Menentukan nilai eigen suatu matriks menggunakan algoritma QR baku dengan matlab versi 6

Title
Menentukan nilai eigen suatu matriks menggunakan algoritma QR baku dengan matlab versi 6
Creator
Selvia Lorena Br Ginting, S.Si ; NIP. 4127 70 05 003
Publisher
JBPTUNIKOMPP - Universitas Komputer Indonesia
Contributor
Subject
Algoritma QR baku,matlab,metode numerik,matriks
Copyright
Published
2004-05-05
Abstract
Algoritma QR baku merupakan salah satu metode numerik yang potensial digunakan untuk menyelesaikan masalah penentuan nilai eigen atau nilai karakteristik suatu matriks bujursangkar. Untuk menentukan nilai eigen dari matriks A, dapat diperoleh dari persamaan matriks : (lamda_I-A)x=0 dimana A adalah matriks bujursangkar berukuran nxn. Skalar lamda tersebut adalah nilai eigen dari matriks A, x adalah vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen lamdan dan I merupakan matriks identitas. Secara garis besar teknik yang digunakan dalam algoritma QR baku adalah terlebih dahulu mereduksi suatu matriks, dalam hal ini matrik yang mempunyai sifat simetri, ke dalam bentuk matriks tridiagonal dengan menggunakan transformasi householder, yaitu suatu metode yang efisien untuk mereduksi suatu matriks simetri ke dalam bentuk matriks tridiagonal. Matriks simetri yang sudah di tranformasi Householder, dikatakan matriks A1, akan didekomposisikan ke dalam bentuk perkalian matriks ortogonal Q dengan matriks segitiga atas R, dengan serangkaian matriks rotasi bidang. Kemudian perkalian tersebut dibalik untuk mendapatkan matriks selanjutnya yaitu matriks A2 yang similiar dengan matriks A1. Proses ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh matrins An yang berbentuk matriks segitiga atas, dengan tujuan menentukan nilai eigen dari matriks tersebut.
 
Home>Makalah>Menentukan nilai eigen suatu matriks menggunakan algoritma QR baku dengan matlab versi 6